Олимпиада по математике (6 кл.)

1. Запишите все натуральные числа, делящиеся на 2, лежащие на числовом луче между числами 1992 и 2007.
2. Разрежьте прямоугольник на 3 треугольника так, чтобы среди полученных треугольников лишь 1 был прямоугольный.
3. Как с помощью 7-литрового ведра и 3-литровой банки налить в кастрюлю ровно 5 литров воды?
4. Старший брат идет от дома до школы 30 мин, а младший – 40 мин. Через сколько минут старший брат догонит младшего, если тот вышел на 5 минут раньше?
5. Из числа 12345678910111213…5657585960 вычеркните 100 цифр так, чтобы оставшееся число стало наибольшим.

Ответы и решения:

1. 1994, 1996, 1998, 2000, 2002, 2004, 2006.

2.

3. Один из способов решения:
с помощью 3-литровой банки нальем 6 л воды в ведро. Еще раз нальем 3 л воды в банку и наполним 7-литровое ведро доверху. Тогда в банке останется 2 л воды, которые выльем в кастрюлю. Добавим к ним 3 л воды – получим всего 5 л. воды.

4. Старший брат догонит младшего через 15 минут. Если бы младший брат вышел на 10 минут раньше старшего, то старший брат догнал бы младшего у школы: 40-30=10 (мин). Значит, в случае, когда младший брат вышел на 5 минут раньше старшего, старший брат догонит младшего в середине пути. Это расстояние старший брат пройдет за 30:2=15 (мин).

5. 99999785960 – оставшееся число.

{module Google_kvadrat|none}