Задания для внеклассных мероприятий по математике

Данные задания могут быть использованы для проведения внеклассных мероприятий по математике для старшеклассников, студентов 1 курса учреждений СПО.

1. Блиц – вопросы

Для 1 команды:
1. Что больше а или 2а? (зависит от знака а)
2. Верно ли, что сумма двух нечетных чисел нечетна? (нет)
3. Во сколько раз километр больше миллиметра? (в миллион раз)
4. Кто сказал фразу: «Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит»? (М.В. Ломоносов)
5. Биссектриса – это луч или отрезок? (в треугольнике – отрезок, в угле – луч)
6. Какой знак надо поставить между 0 и 1, чтобы получилось число, больше 0 и меньше 1? (запятую)
7. Назовите трех великих математиков древности. (Архимед, Пифагор, Евклид)
8. Чему равны углы ромба, если одна диагональ равна стороне? (120º, 60º, 120º, 60º)
9. Сколько кубических сантиметров в одном кубическом метре? (миллион)
10. Какое число делится на все числа без остатка? (нуль)
11. В каком городе жил Архимед? (Сиракузы)
12. Какую дробь нельзя сократить? (если эта дробь – номер дома)
13. В какую букву надо вписать число, чтобы оно увеличилось на 1? (в – О – семь)
14. По дороге два мальчика шли и 2 рубля нашли. За ними еще четверо идут. Сколько они найдут? (ничего)
15. Петух, стоя на одной ноге, весит 3 кг. Сколько весит петух, стоя на двух ногах? (3 кг)
16. В колесе 10 спиц. Прикиньте в уме, сколько промежутков между ними. (10)
17. Что тяжелее 1 кг пуха или 1 кг стали? (равны)

Для 2 команды:
1. Что означает число π? (отношение длины окружности к диаметру)
2. Кто такой Пифагор и где он жил? (древнегреческий математик)
3. В каком треугольнике высоты пересекаются в вершине? (в прямоугольном)
4. Что такое аксиома? (утверждение, принимаемое без доказательства)
5. Сколько граней у неочиненного карандаша? (8)
6. Что дороже 1 кг рублевых монет или 1 кг двухрублевых? (одинаково)
7. Верно ли, что квадрат четного числа делится на 4? (да)
8. Пятьдесят разделили на половину. Сколько получилось? (100)
9. Каким число является 0: четным или нечетным? (ни четным, ни нечетным)
10. Какой стол устойчивее: на 3 ножках или на 4? (на 3)
11. Сколько диагоналей в правильном семиугольнике? (14)
12. Кто доказал, что (рис. см. в приложении)? (Архимед)
13. Может ли дождь идти непрерывно два дня? (нет, т.к. существует ночь)
14. Пара лошадей пробежала 10 км. Сколько километров пробежала каждая лошадь? (10 км)
15. Летела стая уток. Охотник убил одну. Сколько уток осталось? (одна)
16. На двух руках 10 пальцев. Сколько пальцев на 10 руках? (50)
17. 52=25, 62=36, угол в квадрате равен… (90º)

2. Викторина

1. Какой буквой записывалось число 50 в Древнем Риме? (L)
2. Единица измерения скорости на море. (узел)
3. Единица массы драгоценных камней. (карат)
4. Автор книги «Начала». (Евклид)
5. Специфическая единица измерения объема нефти. (баррель)
6. Что такое астролябия? (прибор для измерения углов на местности)
7. Что такое абак? (счетная доска)
8. Мог ли Омар Хайям быть учеником Евклида? (нет)
9. Зачем нужна рейсшина? (для построения параллельных прямых)
10. Что означает слово «алгебра»? (наука, изучающая алгебраические системы)
11. Что такое экер? (прибор для определения прямых углов на местности)
12. Чему равны длины сторон египетского треугольника? (3, 4 и 5)
13. Что такое градус? (1/180 часть угла)
14. В каком европейском городе есть улицы Пифагора, Архимеда, Ньютона и Коперника? (в Амстердаме)

3. Математические термины

Назвать математические термины, если известно, что все они начинаются с буквы «С»:
1. Поверхность шара.
2. Отношение противолежащего катета прямоугольного треугольника к гипотенузе.
3.  Единицы измерения длины.
4. Две прямые, не лежащие в одной плоскости.
5. Отрезок треугольника, соединяющий середины его сторон.
(Ответы: сфера, синус, сантиметр, скрещивающиеся, средняя линия)

«Т»:
1. Утверждение, которое нужно доказать.
2. Прибор для измерения углов на плоскости.
3. Отношение противолежащего катета прямоугольного треугольника к прилежащему.
4. Фигура, образованная ломаной, состоящая из трех звеньев.
5. Четырехугольник, у которого две противоположные стороны параллельны, а две другие – не параллельны.
(Ответы: теорема, транспортир, тангенс, треугольник, трапеция)

4. Математические термины

(Ответы:
Шар, вектор, сектор, скаляр, диаметр, цилиндр, периметр, тетраэдр, ортоцентр, полупериметр.)

(Ответы:
Куб, круг, конус, квадрат, косинус, котангенс, касательная, коэффициент, коллинеарность, компланарность.)

5. Задачи в стихах
1)
Медведь с базара плюшки нес,
Но на лесной опушке
Он половину плюшек съел
И плюс еще полплюшки.
Шел, шел, уселся отдохнуть
И под «ку-ку» кукушки
Вновь половину плюшек съел
И плюс еще полплюшки.
Стемнело, он ускорил шаг, но на крыльце избушки
Он снова пол-остатка съел
И плюс еще полплюшки.
С пустой кошелкою – увы!
Он в дом вошел уныло…
Хочу, чтоб мне сказали вы,
А сколько плюшек было?
(7 плюшек)

2)
— Я на два года старше льва, —
Сказала мудрая сова.
— А я в два раза младше вас, —
Сове ответил дикобраз.
Лев на него взглянул и гордо
Промолвил, чуть наморщив нос:
— Я старше на четыре года,
Чем Вы, почтенный иглонос.
А сколько всем им вместе лет?
Проверьте дважды свой ответ.
(28 лет)

6. Ребусы (ребус1, ребус2).

{module Google_kvadrat}

7. Старинные задачи

1) Говорят, что на вопрос, сколько у него учеников, древнегреческий математик Пифагор ответил так: «Половина моих учеников изучает математику, четвертая часть — природу, седьмая часть проводит время в молчаливом размышлении, остальную часть составляют три девы. Сколько учеников было у Пифагора? (28 учеников)

2) Один человек выпьет кадь пития за 14 дней, а со женою выпьет ту же кадь в 10 дней, а ведательно есть, в колико дней жена его особо выпьет ту же кадь. («Арифметика», автор Л.Ф. Магницкий, начала 18 века) (за 35 дней)

Литература:
1. Клименченко Д. В. Задачи по математике для любознательных. —  М.: Просвещение, 1992.
2.Нагибин Ф.Ф., Канин Е.С. Математическая шкатулка. – М.: Просвещение, 1988.
3. Материалы из журнала «Квант».