Магический квадрат
Альбрехт Дюрер на своей знаменитой гравюре «Меланхолия» изобразил женскую фигуру Геометрии, окруженную разными приборами для измерения и взвешивания.Над головой женщины помещен числовой квадрат. В 16 клетках размещены числа от 1 до 16, средние 2 числа последней строки указывают год 1514, к которому гравюра относится. Расположены числа так, что если сложить все числа любого горизонтального или вертикального ряда или обеих диагоналей,то получится всегда одна и та же сумма 34. Квадрат Дюрера можно разбить на 4 квадрата по четыре клетки, и в каждом из этих маленьких квадратов сумма чисел также равна 34. Кроме этого, квадрат из внутренних 4 клеток также дает в сумме 34. Такие числовые квадраты, которые дают постоянную сумму для всех горизонтальных, вертикальных и диагональных рядов, называются магическими квадратами. В Риме сохранился высеченный в мраморе квадрат с такими же свойствами, составленный из 9х9 клеток и вмещающий все числа от 1 до 81.
«Двадцать»
Начертите квадрат со стороной, равной 8 см, и разделите его на шестнадцать одинаковых клеток. Нарежьте из картона шестнадцать квадратиков размером 2х2 см. Напишите на квадратиках числа: 2, 4, 6, 8, каждое по четыре раза. В клетках квадрата расположите так, чтобы написанные на них числа давали в сумме 20 по всем горизонтальным и вертикальным рядам, а так же по его диагонали.
